1.Facile
Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} contiennent l’élément 4 ? Appelez ce nombre N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∪ A′) ∩ (B′ − A)|, le nombre d’éléments de (B ∪ A′) ∩ (B′ − A).
A = {4, 9, 16}B = {9, 12, 14, 15, 19}|U| = 10
|(B ∪ A′) ∩ (B′ − A)| =
3.Moyen
La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.
R = {(1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2)}
- 1réflexive
- 2symétrique
- 3antisymétrique
- 4transitive
4.Moyen
Une enquête auprès de 47 personnes montre que 22 possèdent un ordinateur portable (L), 22 possèdent une tablette (T) et 6 possèdent les deux. Combien sont dans aucun des deux ensembles ?
|U| = 47|L| = 22|T| = 22|L ∩ T| = 6
|(L ∪ T)′| =
5.Difficile
Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.
|A| = 5|B| = 4
N =
6.Difficile
Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.
f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
- 1injective, non surjective
- 2surjective, non injective
- 3bijective
- 4ni l’une ni l’autre
Corrigé
- 1. N = 32
- 2. |(B ∪ A′) ∩ (B′ − A)| = 3
- 3. symétrique
- 4. |(L ∪ T)′| = 9
- 5. N = 240
- 6. bijective
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