Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B − A) − (B′ ∩ A′)|, le nombre d’éléments de (B − A) − (B′ ∩ A′).

A = {1, 10, 13, 15, 17, 19}B = {2, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 19}|U| = 12

|(B − A) − (B′ ∩ A′)| =

2.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∪ A′|, le nombre d’éléments de B ∪ A′.

A = {4, 5, 6, 11, 12}B = {4, 12, 16}|U| = 9

|B ∪ A′| =

3.Moyen

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2)}

1réflexive
2symétrique
3antisymétrique
4transitive

4.Moyen

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |A ∩ C|.

|U| = 47

|A ∩ C| =

5.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(2).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5

(f ∘ g)(2) =

6.Difficile

Combien y a-t-il de bijections f: A → B si |A| = |B| = 5 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 5

N =

Corrigé

1. |(B − A) − (B′ ∩ A′)| = 4
2. |B ∪ A′| = 6
3. antisymétrique
4. |A ∩ C| = 5
5. (f ∘ g)(2) = 3
6. N = 120

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