Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de parties propres A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} a-t-il (sous-ensembles autres que A lui-même) ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Facile
UAB14161721318157920

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A′ ∪ B) ∩ (A ∩ B)|, le nombre d’éléments de (A′ ∪ B) ∩ (A ∩ B).

A = {2, 13, 18, 20}B = {1, 5, 7, 9, 20}|U| = 11
|(A′ ∪ B) ∩ (A ∩ B)| =
3.Moyen
UFG7

Dans un groupe de 40 étudiants, 16 parlent français (F), 26 parlent allemand (G) et 7 parlent les deux. Combien sont dans F mais pas dans G ?

|U| = 40|F| = 16|G| = 26|F ∩ G| = 7
|F − G| =
4.Moyen
UABC11310121411113

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(C ∩ A)′|.

|U| = 75
|(C ∩ A)′| =
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions f: A → B si |A| = 2 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 2|B| = 4
N =
6.Difficile

Combien y a-t-il de bijections f: A → B si |A| = |B| = 6 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 6|B| = 6
N =

Corrigé

  1. 1. N = 63
  2. 2. |(A′ ∪ B) ∩ (A ∩ B)| = 1
  3. 3. |F − G| = 9
  4. 4. |(C ∩ A)′| = 61
  5. 5. N = 16
  6. 6. N = 720

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