Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A′ ∩ B′) − (B ∪ A)|, le nombre d’éléments de (A′ ∩ B′) − (B ∪ A).

A = {2, 6, 13, 15, 16, 19}B = {2, 9, 13, 15, 19}|U| = 10

|(A′ ∩ B′) − (B ∪ A)| =

2.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A ∪ B|, le nombre d’éléments de A ∪ B.

A = {4, 6, 8}B = {6, 7, 13}|U| = 8

|A ∪ B| =

3.Moyen

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A′ ∩ B) ∩ (A′ − C). Cliquez sur son numéro.

(A′ ∩ B) ∩ (A′ − C)

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4
5région 5
6région 6
7région 7
8région 8

4.Moyen

Dans un groupe de 52 étudiants, 31 parlent français (F), 8 parlent allemand (G) et 2 parlent les deux. Combien sont dans F mais pas dans G ?

|U| = 52|F| = 31|G| = 8|F ∩ G| = 2

|F − G| =

5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 7} a les classes {5, 6}, {1, 2, 4, 7}, {3}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{5, 6}{1, 2, 4, 7}{3}

|R| =

6.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(1).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5

(f ∘ g)(1) =

Corrigé

1. |(A′ ∩ B′) − (B ∪ A)| = 3
2. |A ∪ B| = 5
3. région 3
4. |F − G| = 29
5. |R| = 21
6. (f ∘ g)(1) = 2

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