Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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1.Facile
UAB37910131417851520

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A′ − B) ∪ (B − A)|, le nombre d’éléments de (A′ − B) ∪ (B − A).

A = {5, 13, 14, 15, 17, 20}B = {5, 8, 15, 20}|U| = 11
|(A′ − B) ∪ (B − A)| =
2.Facile

Combien de sous-ensembles d’exactement 2 éléments A = {1, 2, 3, 4} a-t-il ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
4.Moyen
UABC11491281376

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |B ∩ A|.

|U| = 70
|B ∩ A| =
5.Difficile
AB123abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, b), (3, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB12abcdeinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2} et B = {a, b, c, d, e}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |(A′ − B) ∪ (B − A)| = 5
  2. 2. N = 6
  3. 3. transitive
  4. 4. |B ∩ A| = 18
  5. 5. ni l’une ni l’autre
  6. 6. injective, non surjective

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