1.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A′ − B|, le nombre d’éléments de A′ − B.
A = {1, 4, 11}B = {4, 16, 20}|U| = 9
|A′ − B| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B − A|, le nombre d’éléments de B − A.
A = {3, 6, 7, 10, 11, 14, 18}B = {4, 6, 7, 8, 10, 19}|U| = 13
|B − A| =
3.Moyen
Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(A ∩ C) ∩ (B ∪ C)|.
|U| = 54
|(A ∩ C) ∩ (B ∪ C)| =
4.Moyen
Sur 68 étudiants de première année, 33 ont réussi les mathématiques (M), 33 ont réussi la physique (P) et 30 ont réussi la chimie (C). 16 ont réussi M et P, 13 ont réussi M et C, 17 ont réussi P et C, et 6 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.
|U| = 68
n =
5.Difficile
Combien de relations sur un ensemble de 3 éléments sont à la fois réflexives et symétriques ? Appelez ce nombre N.
|X| = 3
N =
6.Difficile
Sur X = {1, 2, …, 13}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 2). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.
X = {1, …, 13}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
Corrigé
- 1. |A′ − B| = 4
- 2. |B − A| = 3
- 3. |(A ∩ C) ∩ (B ∪ C)| = 10
- 4. n = 22
- 5. N = 8
- 6. |R| = 85
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