Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1718691015219812

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A′ ∪ B′|, le nombre d’éléments de A′ ∪ B′.

A = {6, 8, 9, 10, 12, 15}B = {2, 8, 12, 19}|U| = 10
|A′ ∪ B′| =
2.Facile

Soit A = {c, x, y} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {c, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Moyen
UABC614147106124

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |C′ − A′|.

|U| = 73
|C′ − A′| =
4.Moyen
UFG11

Dans un groupe de 45 étudiants, 25 parlent français (F), 20 parlent allemand (G) et 11 parlent les deux. Combien sont dans F mais pas dans G ?

|U| = 45|F| = 25|G| = 20|F ∩ G| = 11
|F − G| =
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 2 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 2
N =
6.Difficile
AB12345abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4, 5} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b), (5, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |A′ ∪ B′| = 8
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 64
  3. 3. |C′ − A′| = 21
  4. 4. |F − G| = 14
  5. 5. N = 30
  6. 6. surjective, non injective

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