1.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B − A)′|, le nombre d’éléments de (B − A)′.
A = {1, 3, 5, 9, 11, 16, 18}B = {3, 5, 6, 9, 11}|U| = 10
|(B − A)′| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A − B|, le nombre d’éléments de A − B.
A = {6, 9, 10, 14, 20}B = {4, 11, 14, 20}|U| = 10
|A − B| =
3.Moyen
Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |A′ − B|.
|U| = 49
|A′ − B| =
4.Moyen
Une enquête auprès de 66 personnes montre que 31 possèdent un ordinateur portable (L), 34 une tablette (T) et 41 une montre connectée (W). 14 possèdent L et T, 15 possèdent L et W, 16 possèdent T et W, et 3 possèdent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.
|U| = 66
n =
5.Difficile
Combien y a-t-il de fonctions f: A → B si |A| = 5 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.
|A| = 5|B| = 4
N =
6.Difficile
La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f−1(2).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2
f−1(2) =
Corrigé
- 1. |(B − A)′| = 9
- 2. |A − B| = 3
- 3. |A′ − B| = 24
- 4. n = 25
- 5. N = 1024
- 6. f−1(2) = 5
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