Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB341367118

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∪ A|, le nombre d’éléments de B ∪ A.

A = {6, 8}B = {7, 8, 11}|U| = 7
|B ∪ A| =
2.Facile
UAB26716420188

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A ∩ B′|, le nombre d’éléments de A ∩ B′.

A = {4, 8, 20}B = {8, 18}|U| = 8
|A ∩ B′| =
3.Moyen
UABC22145125115

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(A ∩ C) ∩ (B ∪ A)|.

|U| = 56
|(A ∩ C) ∩ (B ∪ A)| =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 51 personnes montre que 20 possèdent un ordinateur portable (L), 19 une tablette (T) et 20 une montre connectée (W). 5 possèdent L et T, 6 possèdent L et W, 10 possèdent T et W, et 3 possèdent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 51
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difficile
x12345f(x)23451g(x)34315

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(3) =
6.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. |B ∪ A| = 4
  2. 2. |A ∩ B′| = 2
  3. 3. |(A ∩ C) ∩ (B ∪ A)| = 10
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 10
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 1
  6. 6. N = 1024

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