Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A − B) ∪ (A ∩ B)|, le nombre d’éléments de (A − B) ∪ (A ∩ B).

A = {1, 5, 8, 12, 14, 19, 20}B = {1, 4, 7, 9, 11, 14, 19, 20}|U| = 13

|(A − B) ∪ (A ∩ B)| =

2.Facile

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B − A. Cliquez sur son numéro.

B − A

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4

3.Moyen

Sur 78 étudiants de première année, 44 ont réussi les mathématiques (M), 44 ont réussi la physique (P) et 14 ont réussi les deux. Combien sont dans M mais pas dans P ?

|U| = 78|M| = 44|P| = 44|M ∩ P| = 14

|M − P| =

4.Moyen

Sur 56 étudiants de première année, 29 ont réussi les mathématiques (M), 25 ont réussi la physique (P) et 27 ont réussi la chimie (C). 15 ont réussi M et P, 17 ont réussi M et C, 6 ont réussi P et C, et 5 ont réussi les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 56

|(M ∪ P ∪ C)′| =

5.Difficile

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(3) =

6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions injectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 6 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 6

N =

Corrigé

1. |(A − B) ∪ (A ∩ B)| = 7
2. région 4
3. |M − P| = 30
4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 8
5. (f ∘ f)(3) = 3
6. N = 720

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.