Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles d’exactement 3 éléments A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} a-t-il ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B − A. Cliquez sur son numéro.

B − A
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 4), (3, 4), (4, 1), (4, 3)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
4.Moyen
UMPC

Sur 38 étudiants de première année, 14 ont réussi les mathématiques (M), 18 ont réussi la physique (P) et 12 ont réussi la chimie (C). 6 ont réussi M et P, 8 ont réussi M et C, 2 ont réussi P et C, et 1 ont réussi les trois. Combien sont dans M seulement ?

|U| = 38
|M − (P ∪ C)| =
5.Difficile

Combien de relations réflexives y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =
6.Difficile

Combien de relations antisymétriques y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2
N =

Corrigé

  1. 1. N = 20
  2. 2. région 4
  3. 3. symétrique
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 1
  5. 5. N = 64
  6. 6. N = 12

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