Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {a, e, x} et B = {1, 2, 3, 4}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.

A = {a, e, x}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A − B′) ∪ (A ∩ B). Cliquez sur son numéro.

(A − B′) ∪ (A ∩ B)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 67 étudiants, 36 parlent français (F), 31 parlent allemand (G) et 27 parlent espagnol (S). 14 parlent français et allemand, 16 français et espagnol, 9 allemand et espagnol, et 4 parlent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 67
n =
4.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
5.Difficile
x12345f(x)24411g(x)44435

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(3) =
6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 256
  2. 2. région 2
  3. 3. n = 28
  4. 4. antisymétrique
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 3
  6. 6. N = 240

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