1.Facile
Soit A = {a, e, x, y} et B = {1, 2, 3, 4}. Trouvez |A × B|.
A = {a, e, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A ∩ B|, le nombre d’éléments de A ∩ B.
A = {2, 3, 4, 5, 9, 17}B = {3, 5, 9, 15, 17}|U| = 8
|A ∩ B| =
3.Moyen
Dans un groupe de 62 étudiants, 29 parlent français (F), 18 parlent allemand (G) et 28 parlent espagnol (S). 4 parlent français et allemand, 15 français et espagnol, 6 allemand et espagnol, et 3 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?
|U| = 62
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Moyen
Dans un groupe de 67 étudiants, 34 parlent français (F), 36 parlent allemand (G) et 24 parlent espagnol (S). 17 parlent français et allemand, 9 français et espagnol, 17 allemand et espagnol, et 4 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?
|U| = 67
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difficile
Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(2).
f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(2) =
6.Difficile
Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.
|X| = 4
N =
Corrigé
- 1. |A × B| = 16
- 2. |A ∩ B| = 4
- 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 9
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 12
- 5. (f ∘ g)(2) = 1
- 6. N = 1024
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