1.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∩ A|, le nombre d’éléments de B ∩ A.
A = {2, 3, 7, 9, 11, 16, 19}B = {7, 9, 12, 14, 16, 19}|U| = 12
|B ∩ A| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Soit A = {b, d} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.
A = {b, d}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Moyen
Dans un groupe de 55 étudiants, 20 parlent français (F), 24 parlent allemand (G) et 24 parlent espagnol (S). 9 parlent français et allemand, 5 français et espagnol, 8 allemand et espagnol, et 1 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?
|U| = 55
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Moyen
Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A − C) − (A ∩ B). Cliquez sur son numéro.
(A − C) − (A ∩ B)
- 1région 1
- 2région 2
- 3région 3
- 4région 4
- 5région 5
- 6région 6
- 7région 7
- 8région 8
5.Difficile
Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.
f = {(1, c), (2, b), (3, a)}
- 1injective, non surjective
- 2surjective, non injective
- 3bijective
- 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (g ∘ f)(1).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(1) =
Corrigé
- 1. |B ∩ A| = 4
- 2. |𝒫(𝒫(A))| = 16
- 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 8
- 4. région 6
- 5. bijective
- 6. (g ∘ f)(1) = 5
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