Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B′ ∩ A. Cliquez sur son numéro.

B′ ∩ A
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∪ B)′. Cliquez sur son numéro.

(A ∪ B)′
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
ULT5

Une enquête auprès de 59 personnes montre que 33 possèdent un ordinateur portable (L), 24 possèdent une tablette (T) et 5 possèdent les deux. Combien sont dans exactement un des deux ensembles ?

|U| = 59|L| = 33|T| = 24|L ∩ T| = 5
|(L − T) ∪ (T − L)| =
4.Moyen
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 4), (4, 3)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}
k =
5.Difficile
AB1234abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Combien de relations réflexives y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. région 2
  2. 2. région 4
  3. 3. |(L − T) ∪ (T − L)| = 47
  4. 4. k = 6
  5. 5. surjective, non injective
  6. 6. N = 64

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