Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1817187911126142021516

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∪ A) − (A ∩ B)|, le nombre d’éléments de (B ∪ A) − (A ∩ B).

A = {2, 7, 9, 11, 12, 15, 16}B = {2, 6, 14, 15, 16, 20}|U| = 14
|(B ∪ A) − (A ∩ B)| =
2.Facile
UAB2313178101114191920715

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∪ B) ∩ (A − B)|, le nombre d’éléments de (A ∪ B) ∩ (A − B).

A = {7, 8, 10, 11, 14, 15}B = {1, 7, 9, 15, 19, 20}|U| = 14
|(A ∪ B) ∩ (A − B)| =
3.Moyen
123réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 2)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
4.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∩ C) − (B ∩ C). Cliquez sur son numéro.

(A ∩ C) − (B ∩ C)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
5.Difficile
AB12abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
x12345f(x)31452

La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f−1(5).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2
f−1(5) =

Corrigé

  1. 1. |(B ∪ A) − (A ∩ B)| = 7
  2. 2. |(A ∪ B) ∩ (A − B)| = 4
  3. 3. symétrique
  4. 4. région 8
  5. 5. injective, non surjective
  6. 6. f−1(5) = 4

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.