Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1421215411

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∩ A′) ∩ (B ∪ A′)|, le nombre d’éléments de (B ∩ A′) ∩ (B ∪ A′).

A = {2, 4, 11}B = {4, 11, 12, 15}|U| = 6
|(B ∩ A′) ∩ (B ∪ A′)| =
2.Facile

Soit A = {b, e, x} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(A)|.

A = {b, e, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
3.Moyen
UABC31131338103

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |C ∩ A|.

|U| = 54
|C ∩ A| =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 35 personnes montre que 24 possèdent un ordinateur portable (L), 14 une tablette (T) et 27 une montre connectée (W). 8 possèdent L et T, 18 possèdent L et W, 11 possèdent T et W, et 6 possèdent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 35
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difficile
AB123abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, b), (3, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
x12345f(x)21435

La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f−1(1).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =

Corrigé

  1. 1. |(B ∩ A′) ∩ (B ∪ A′)| = 2
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. |C ∩ A| = 11
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 1
  5. 5. ni l’une ni l’autre
  6. 6. f−1(1) = 2

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