Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A′ ∪ B′)′|, le nombre d’éléments de (A′ ∪ B′)′.

A = {6, 7, 10, 15, 19}B = {5, 6, 7, 9, 10, 11, 16}|U| = 11

|(A′ ∪ B′)′| =

2.Facile

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∪ A|, le nombre d’éléments de B ∪ A.

A = {1, 3, 7, 13, 14, 16}B = {1, 3, 5, 6, 13, 19}|U| = 13

|B ∪ A| =

3.Moyen

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A′ − C) ∩ (C ∪ B). Cliquez sur son numéro.

(A′ − C) ∩ (C ∪ B)

1région 1
2région 2
3région 3
4région 4
5région 5
6région 6
7région 7
8région 8

4.Moyen

Dans un groupe de 48 étudiants, 17 parlent français (F), 26 parlent allemand (G) et 20 parlent espagnol (S). 7 parlent français et allemand, 8 français et espagnol, 11 allemand et espagnol, et 1 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 48

|(F ∪ G ∪ S)′| =

5.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 13}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 3). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 3 | (x − y)

|R| =

6.Difficile

Combien de relations antisymétriques y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2

N =

Corrigé

1. |(A′ ∪ B′)′| = 3
2. |B ∪ A| = 9
3. région 4
4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 10
5. |R| = 57
6. N = 12

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.