Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB71813156123420

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∩ A′|, le nombre d’éléments de B ∩ A′.

A = {3, 4, 13, 15, 20}B = {3, 4, 6, 12, 20}|U| = 9
|B ∩ A′| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble A ∩ B. Cliquez sur son numéro.

A ∩ B
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 52 étudiants, 22 parlent français (F), 22 parlent allemand (G) et 29 parlent espagnol (S). 6 parlent français et allemand, 10 français et espagnol, 9 allemand et espagnol, et 2 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 52
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Moyen
UABC111072811121

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(C ∪ A) ∩ (C ∪ B)|.

|U| = 62
|(C ∪ A) ∩ (C ∪ B)| =
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions injectives f: A → B si |A| = 5 et |B| = 6 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 6
N =
6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions surjectives f: A → B si |A| = 4 et |B| = 3 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 4|B| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. |B ∩ A′| = 2
  2. 2. région 3
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 2
  4. 4. |(C ∪ A) ∩ (C ∪ B)| = 34
  5. 5. N = 720
  6. 6. N = 36

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