Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB3612118214

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∪ B) ∩ (B′ ∩ A)|, le nombre d’éléments de (A ∪ B) ∩ (B′ ∩ A).

A = {1, 2, 14}B = {2, 14, 18}|U| = 7
|(A ∪ B) ∩ (B′ ∩ A)| =
2.Facile
UAB202812134563

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∩ A′|, le nombre d’éléments de B ∩ A′.

A = {2, 3, 8, 12, 13}B = {3, 4, 5, 6}|U| = 9
|B ∩ A′| =
3.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 45 personnes montre que 17 possèdent un ordinateur portable (L), 25 une tablette (T) et 26 une montre connectée (W). 12 possèdent L et T, 5 possèdent L et W, 8 possèdent T et W, et 1 possèdent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 45
n =
4.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 59 étudiants, 32 parlent français (F), 31 parlent allemand (G) et 28 parlent espagnol (S). 11 parlent français et allemand, 18 français et espagnol, 15 allemand et espagnol, et 6 parlent les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 59
n =
5.Difficile
AB12abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB123abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, c), (3, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |(A ∪ B) ∩ (B′ ∩ A)| = 1
  2. 2. |B ∩ A′| = 3
  3. 3. n = 21
  4. 4. n = 26
  5. 5. injective, non surjective
  6. 6. bijective

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