Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB4781019513161420

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A ∩ B′|, le nombre d’éléments de A ∩ B′.

A = {7, 8, 10, 14, 19, 20}B = {5, 13, 14, 16, 20}|U| = 10
|A ∩ B′| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B ∩ A′. Cliquez sur son numéro.

B ∩ A′
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UMP2

Sur 48 étudiants de première année, 25 ont réussi les mathématiques (M), 18 ont réussi la physique (P) et 2 ont réussi les deux. Combien sont dans au moins un des deux ensembles ?

|U| = 48|M| = 25|P| = 18|M ∩ P| = 2
|M ∪ P| =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 43 personnes montre que 22 possèdent un ordinateur portable (L), 19 une tablette (T) et 16 une montre connectée (W). 5 possèdent L et T, 9 possèdent L et W, 4 possèdent T et W, et 2 possèdent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 43
n =
5.Difficile
AB123abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, c), (3, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. |A ∩ B′| = 4
  2. 2. région 3
  3. 3. |M ∪ P| = 41
  4. 4. n = 27
  5. 5. injective, non surjective
  6. 6. N = 64

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