1.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∩ A′) ∪ (B′ − A)|, le nombre d’éléments de (B ∩ A′) ∪ (B′ − A).
A = {3, 16, 17}B = {10, 16, 17, 20}|U| = 9
|(B ∩ A′) ∪ (B′ − A)| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B − A|, le nombre d’éléments de B − A.
A = {5, 6, 12, 14, 18}B = {3, 5, 6, 12}|U| = 8
|B − A| =
3.Moyen
Une enquête auprès de 53 personnes montre que 23 possèdent un ordinateur portable (L), 25 possèdent une tablette (T) et 2 possèdent les deux. Combien sont dans L mais pas dans T ?
|U| = 53|L| = 23|T| = 25|L ∩ T| = 2
|L − T| =
4.Moyen
Une enquête auprès de 40 personnes montre que 22 possèdent un ordinateur portable (L), 9 une tablette (T) et 28 une montre connectée (W). 5 possèdent L et T, 15 possèdent L et W, 5 possèdent T et W, et 2 possèdent les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.
|U| = 40
n =
5.Difficile
Sur X = {1, 2, …, 15}, la relation x ~ y est vérifiée quand x ≡ y (mod 4). Combien d’éléments contient la classe d’équivalence [13] ?
X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[13]| =
6.Difficile
La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f−1(4).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
f−1(4) =
Corrigé
- 1. |(B ∩ A′) ∪ (B′ − A)| = 6
- 2. |B − A| = 1
- 3. |L − T| = 21
- 4. n = 19
- 5. |[13]| = 4
- 6. f−1(4) = 5
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