Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {b, c, d, x} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {b, c, d, x}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
2.Facile
UAB718141516513

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∩ B)′|, le nombre d’éléments de (A ∩ B)′.

A = {5, 13, 14}B = {5, 13, 15, 16}|U| = 7
|(A ∩ B)′| =
3.Moyen
UABC213396655

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(B − C) ∪ (A′ ∪ C′)|.

|U| = 49
|(B − C) ∪ (A′ ∪ C′)| =
4.Moyen
UABC99832992

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(A ∩ C) ∪ (A ∩ C′)|.

|U| = 51
|(A ∩ C) ∪ (A ∩ C′)| =
5.Difficile
AB123abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, b), (3, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
x12345f(x)33213g(x)35333

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(4) =

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 256
  2. 2. |(A ∩ B)′| = 5
  3. 3. |(B − C) ∪ (A′ ∪ C′)| = 38
  4. 4. |(A ∩ C) ∪ (A ∩ C′)| = 23
  5. 5. ni l’une ni l’autre
  6. 6. (f ∘ f)(4) = 3

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