Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5} ne contiennent ni 1 ni 2 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Facile

Combien de sous-ensembles d’exactement 2 éléments A = {1, 2, 3, 4} a-t-il ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (C ∩ A) ∩ (A ∩ B). Cliquez sur son numéro.

(C ∩ A) ∩ (A ∩ B)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (4, 1)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (4, 1)}
k =
5.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions f: A → B si |A| = 3 et |B| = 4 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 3|B| = 4
N =
6.Difficile
AB123abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, a), (3, d)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 6
  3. 3. région 8
  4. 4. k = 4
  5. 5. N = 64
  6. 6. ni l’une ni l’autre

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