Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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1.Facile

Soit A = {a, b, e, x} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.

A = {a, b, e, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Facile
UAB1014612171120251618

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A − B)′|, le nombre d’éléments de (A − B)′.

A = {2, 5, 6, 12, 16, 17, 18}B = {2, 5, 11, 16, 18, 20}|U| = 11
|(A − B)′| =
3.Moyen
UMPC

Sur 32 étudiants de première année, 15 ont réussi les mathématiques (M), 10 ont réussi la physique (P) et 20 ont réussi la chimie (C). 3 ont réussi M et P, 12 ont réussi M et C, 4 ont réussi P et C, et 2 ont réussi les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 32
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∩ C) − (B − A′). Cliquez sur son numéro.

(A ∩ C) − (B − A′)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
5.Difficile
AB1234abcdeinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d, e}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b), (3, d), (4, c)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB1234abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, a), (3, a), (4, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  2. 2. |(A − B)′| = 8
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 4
  4. 4. région 7
  5. 5. injective, non surjective
  6. 6. surjective, non injective

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