Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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1.Facile
UAB815101314162311

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∪ A′|, le nombre d’éléments de B ∪ A′.

A = {2, 3, 10, 11, 13}B = {2, 3, 11, 14, 16}|U| = 9
|B ∪ A′| =
2.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} contiennent l’élément 3 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 68 personnes montre que 30 possèdent un ordinateur portable (L), 27 une tablette (T) et 39 une montre connectée (W). 6 possèdent L et T, 18 possèdent L et W, 18 possèdent T et W, et 5 possèdent les trois. Combien sont dans L seulement ?

|U| = 68
|L − (T ∪ W)| =
4.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
5.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =
6.Difficile

Combien de relations sur un ensemble de 4 éléments sont à la fois réflexives et symétriques ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. |B ∪ A′| = 7
  2. 2. N = 32
  3. 3. |L − (T ∪ W)| = 11
  4. 4. antisymétrique
  5. 5. N = 64
  6. 6. N = 64

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