Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles d’exactement 4 éléments A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} a-t-il ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} contiennent l’élément 6 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.Moyen
UABC101410714662

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |C ∩ A|.

|U| = 69
|C ∩ A| =
4.Moyen
123réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 3), (3, 1), (3, 3)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
5.Difficile
x12345f(x)15123g(x)25344

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(3).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(3) =
6.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. N = 15
  2. 2. N = 128
  3. 3. |C ∩ A| = 8
  4. 4. symétrique
  5. 5. (f ∘ g)(3) = 1
  6. 6. N = 64

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