Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {b, d, y} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {b, d, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
2.Facile

Soit A = {a, x} et B = {1, 2, 3, 4}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.

A = {a, x}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Moyen
1234

R = {(2, 1), (3, 1), (4, 2), (4, 3)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre symétrique ?

R = {(2, 1), (3, 1), (4, 2), (4, 3)}
k =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 56 personnes montre que 21 possèdent un ordinateur portable (L), 35 une tablette (T) et 22 une montre connectée (W). 14 possèdent L et T, 7 possèdent L et W, 16 possèdent T et W, et 4 possèdent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 56
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Difficile
AB123abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, c), (2, b), (3, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB123abcdeinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c, d, e}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, e), (3, d)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 512
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 11
  5. 5. bijective
  6. 6. injective, non surjective

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