Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble A ∩ B. Cliquez sur son numéro.

A ∩ B
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B ∩ A′. Cliquez sur son numéro.

B ∩ A′
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UMP6

Sur 49 étudiants de première année, 16 ont réussi les mathématiques (M), 25 ont réussi la physique (P) et 6 ont réussi les deux. Combien sont dans aucun des deux ensembles ?

|U| = 49|M| = 16|P| = 25|M ∩ P| = 6
|(M ∪ P)′| =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 47 personnes montre que 17 possèdent un ordinateur portable (L), 25 une tablette (T) et 15 une montre connectée (W). 12 possèdent L et T, 4 possèdent L et W, 4 possèdent T et W, et 1 possèdent les trois. Combien sont dans L seulement ?

|U| = 47
|L − (T ∪ W)| =
5.Difficile
x12345f(x)11254g(x)52524

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (f ∘ g)(2).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(2) =
6.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. région 3
  2. 2. région 2
  3. 3. |(M ∪ P)′| = 14
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 2
  5. 5. (f ∘ g)(2) = 1
  6. 6. N = 1024

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