Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB21149121510

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A′ ∩ B|, le nombre d’éléments de A′ ∩ B.

A = {10, 11}B = {4, 9, 10, 12, 15}|U| = 7
|A′ ∩ B| =
2.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} contiennent l’élément 3 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 41 étudiants, 13 parlent français (F), 14 parlent allemand (G) et 18 parlent espagnol (S). 7 parlent français et allemand, 4 français et espagnol, 6 allemand et espagnol, et 1 parlent les trois. Combien sont dans F seulement ?

|U| = 41
|F − (G ∪ S)| =
4.Moyen
123

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3)} est une relation sur {1, 2, 3}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}
k =
5.Difficile

Combien de relations réflexives y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =
6.Difficile
AB123abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b), (3, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |A′ ∩ B| = 4
  2. 2. N = 128
  3. 3. |F − (G ∪ S)| = 3
  4. 4. k = 4
  5. 5. N = 4096
  6. 6. ni l’une ni l’autre

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.