Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B ∩ A′. Cliquez sur son numéro.

B ∩ A′
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
2.Facile

Soit A = {a, b, y} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |A × B|.

A = {a, b, y}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 4), (4, 2)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
4.Moyen
UABC62411411104

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(A ∩ B) ∪ (C ∪ A)|.

|U| = 52
|(A ∩ B) ∪ (C ∪ A)| =
5.Difficile
AB1234abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, c), (2, b), (3, b), (4, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Combien de relations différentes y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2
N =

Corrigé

  1. 1. région 2
  2. 2. |A × B| = 9
  3. 3. symétrique
  4. 4. |(A ∩ B) ∪ (C ∪ A)| = 42
  5. 5. ni l’une ni l’autre
  6. 6. N = 16

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