Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB158913414181620

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∪ A)′|, le nombre d’éléments de (B ∪ A)′.

A = {1, 6, 8, 9, 13, 20}B = {1, 4, 6, 14, 18, 20}|U| = 10
|(B ∪ A)′| =
2.Facile
UAB351320181115418917

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)|, le nombre d’éléments de (B ∩ A) ∩ (B ∪ A).

A = {1, 8, 9, 11, 15, 17}B = {4, 9, 17, 18}|U| = 12
|(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)| =
3.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 50 personnes montre que 33 possèdent un ordinateur portable (L), 32 une tablette (T) et 11 une montre connectée (W). 19 possèdent L et T, 7 possèdent L et W, 8 possèdent T et W, et 6 possèdent les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 50
n =
4.Moyen
ULTW

Une enquête auprès de 55 personnes montre que 24 possèdent un ordinateur portable (L), 24 une tablette (T) et 29 une montre connectée (W). 11 possèdent L et T, 8 possèdent L et W, 13 possèdent T et W, et 4 possèdent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 55
n =
5.Difficile
AB1234abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, b), (2, c), (3, a), (4, d)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 9} a les classes {2, 4, 8, 9}, {1, 3, 6}, {5, 7}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{2, 4, 8, 9}{1, 3, 6}{5, 7}
|R| =

Corrigé

  1. 1. |(B ∪ A)′| = 1
  2. 2. |(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)| = 2
  3. 3. n = 16
  4. 4. n = 25
  5. 5. bijective
  6. 6. |R| = 29

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