Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB46717123121691120

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A ∪ B′|, le nombre d’éléments de A ∪ B′.

A = {1, 9, 11, 20}B = {2, 3, 9, 11, 12, 16, 20}|U| = 12
|A ∪ B′| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∩ B) ∩ (B ∪ A′). Cliquez sur son numéro.

(A ∩ B) ∩ (B ∪ A′)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 1)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 1)}
k =
4.Moyen
UMP5

Sur 39 étudiants de première année, 17 ont réussi les mathématiques (M), 26 ont réussi la physique (P) et 5 ont réussi les deux. Combien sont dans au moins un des deux ensembles ?

|U| = 39|M| = 17|P| = 26|M ∩ P| = 5
|M ∪ P| =
5.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 8}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 4). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Difficile

Combien de relations antisymétriques y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. |A ∪ B′| = 8
  2. 2. région 4
  3. 3. k = 3
  4. 4. |M ∪ P| = 38
  5. 5. |R| = 16
  6. 6. N = 216

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.