Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB56151631417210

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B′ ∩ A) ∪ (B ∩ A)|, le nombre d’éléments de (B′ ∩ A) ∪ (B ∩ A).

A = {2, 3, 10}B = {2, 10, 14, 17}|U| = 9
|(B′ ∩ A) ∪ (B ∩ A)| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble A ∩ B′. Cliquez sur son numéro.

A ∩ B′
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∪ C′) ∩ (C − B). Cliquez sur son numéro.

(A ∪ C′) ∩ (C − B)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
UABC1077135726

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |A′ ∪ B′|.

|U| = 57
|A′ ∪ B′| =
5.Difficile

Une relation d’équivalence R sur {1, …, 8} a les classes {3, 5, 6}, {1}, {7}, {2, 4, 8}. Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

{3, 5, 6}{1}{7}{2, 4, 8}
|R| =
6.Difficile
x12345f(x)11451g(x)25545

Les fonctions f et g sur {1, 2, 3, 4, 5} sont données par leurs tableaux. Trouvez (g ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(5) =

Corrigé

  1. 1. |(B′ ∩ A) ∪ (B ∩ A)| = 3
  2. 2. région 3
  3. 3. région 5
  4. 4. |A′ ∪ B′| = 38
  5. 5. |R| = 20
  6. 6. (g ∘ f)(5) = 2

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