Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A′ ∩ B′) ∩ (A ∪ B′). Cliquez sur son numéro.

(A′ ∩ B′) ∩ (A ∪ B′)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
2.Facile
UAB56191911124

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(B − A)′|, le nombre d’éléments de (B − A)′.

A = {1, 4, 9, 19}B = {4, 11, 12}|U| = 8
|(B − A)′| =
3.Moyen
1234

R = {(1, 2), (3, 4), (4, 2)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?

R = {(1, 2), (3, 4), (4, 2)}
k =
4.Moyen
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre réflexive ?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3)}
k =
5.Difficile

Combien de relations symétriques y a-t-il sur un ensemble de 3 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 3
N =
6.Difficile

Combien de relations réflexives y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2
N =

Corrigé

  1. 1. région 2
  2. 2. |(B − A)′| = 6
  3. 3. k = 1
  4. 4. k = 2
  5. 5. N = 64
  6. 6. N = 4

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