Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ne contiennent ni 4 ni 5 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Facile

Soit A = {d, e} et B = {1, 2, 3, 4}. Trouvez |𝒫(𝒫(A))|.

A = {d, e}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∩ A′) − (C ∪ A). Cliquez sur son numéro.

(B ∩ A′) − (C ∪ A)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
1234réflexivesymétriqueantisymétriquetransitive

La relation R sur {1, 2, 3, 4} est dessinée comme un graphe orienté (une boucle signifie (x, x) ∈ R). Exactement une des quatre propriétés est vérifiée. Cliquez dessus.

R = {(1, 1), (1, 4), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1réflexive
  2. 2symétrique
  3. 3antisymétrique
  4. 4transitive
5.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 7}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 4). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 7}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Difficile

Combien y a-t-il de fonctions f: A → B si |A| = 4 et |B| = 3 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 4|B| = 3
N =

Corrigé

  1. 1. N = 16
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  3. 3. région 5
  4. 4. antisymétrique
  5. 5. |R| = 13
  6. 6. N = 81

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