Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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1.Facile

Soit A = {a, d, y} et B = {1, 2, 3}. Trouvez |𝒫(A)|.

A = {a, d, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble B ∩ A. Cliquez sur son numéro.

B ∩ A
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UFG10

Dans un groupe de 28 étudiants, 14 parlent français (F), 23 parlent allemand (G) et 10 parlent les deux. Combien sont dans au moins un des deux ensembles ?

|U| = 28|F| = 14|G| = 23|F ∩ G| = 10
|F ∪ G| =
4.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 40 étudiants, 16 parlent français (F), 20 parlent allemand (G) et 20 parlent espagnol (S). 13 parlent français et allemand, 5 français et espagnol, 10 allemand et espagnol, et 4 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 40
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Difficile
AB1234abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, d), (2, c), (3, b), (4, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB123abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A)| = 8
  2. 2. région 2
  3. 3. |F ∪ G| = 27
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 8
  5. 5. bijective
  6. 6. surjective, non injective

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