Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4} contiennent l’élément 3 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Facile
UAB95615178183101419

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A ∪ B′) ∩ (B ∪ A)|, le nombre d’éléments de (A ∪ B′) ∩ (B ∪ A).

A = {3, 5, 6, 10, 14, 15, 19}B = {1, 3, 7, 8, 10, 14, 18, 19}|U| = 12
|(A ∪ B′) ∩ (B ∪ A)| =
3.Moyen
1234

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 4), (4, 1)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre transitive (la taille de la clôture transitive moins |R|) ?

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 4), (4, 1)}
k =
4.Moyen
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 4)} est une relation sur {1, 2, 3, 4}. Quel est le plus petit nombre k de couples ordonnés à ajouter à R pour la rendre symétrique ?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 4)}
k =
5.Difficile
AB123abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB1234abcdeinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d, e}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, d), (2, c), (3, b), (4, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. N = 8
  2. 2. |(A ∪ B′) ∩ (B ∪ A)| = 7
  3. 3. k = 5
  4. 4. k = 1
  5. 5. surjective, non injective
  6. 6. injective, non surjective

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.