Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} contiennent l’élément 4 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Facile
UAB23205917410141615

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |A − B|, le nombre d’éléments de A − B.

A = {5, 9, 15, 17}B = {4, 10, 14, 15, 16}|U| = 11
|A − B| =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (C ∩ A′) ∩ (C − B′). Cliquez sur son numéro.

(C ∩ A′) ∩ (C − B′)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
UABC16213111112

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(A′ ∪ B)′|.

|U| = 47
|(A′ ∪ B)′| =
5.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 11}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 2). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 11}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.Difficile

Combien y a-t-il de bijections f: A → B si |A| = |B| = 5 ? Appelez ce nombre N.

|A| = 5|B| = 5
N =

Corrigé

  1. 1. N = 32
  2. 2. |A − B| = 3
  3. 3. région 4
  4. 4. |(A′ ∪ B)′| = 7
  5. 5. |R| = 61
  6. 6. N = 120

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