1.Facile
Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |B ∪ A|, le nombre d’éléments de B ∪ A.
A = {6, 8}B = {3, 6, 13, 16, 17}|U| = 9
|B ∪ A| =
Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé
2.Facile
Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4} ne contiennent ni 2 ni 3 ? Appelez ce nombre N.
A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Moyen
Dans un groupe de 48 étudiants, 14 parlent français (F), 21 parlent allemand (G) et 27 parlent espagnol (S). 5 parlent français et allemand, 7 français et espagnol, 10 allemand et espagnol, et 4 parlent les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.
|U| = 48
n =
4.Moyen
Sur 41 étudiants de première année, 19 ont réussi les mathématiques (M), 22 ont réussi la physique (P) et 27 ont réussi la chimie (C). 11 ont réussi M et P, 8 ont réussi M et C, 13 ont réussi P et C, et 3 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement un des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.
|U| = 41
n =
5.Difficile
La bijection f sur {1, 2, 3, 4, 5} est donnée par son tableau. Trouvez f−1(2).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3
f−1(2) =
6.Difficile
Sur X = {1, 2, …, 10}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 5). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.
X = {1, …, 10}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
Corrigé
- 1. |B ∪ A| = 6
- 2. N = 4
- 3. n = 30
- 4. n = 13
- 5. f−1(2) = 3
- 6. |R| = 20
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