Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Soit A = {a, d, e, x, y} et B = {1, 2}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {a, d, e, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
2.Facile
UAB1234

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∪ B) ∩ (B ∩ A′). Cliquez sur son numéro.

(A ∪ B) ∩ (B ∩ A′)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
3.Moyen
UFGS

Dans un groupe de 68 étudiants, 25 parlent français (F), 35 parlent allemand (G) et 33 parlent espagnol (S). 10 parlent français et allemand, 9 français et espagnol, 18 allemand et espagnol, et 6 parlent les trois. Combien sont dans aucun des trois ensembles ?

|U| = 68
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Moyen
UABC27968264

Chaque nombre du diagramme de Venn est le nombre d’éléments de cette région. Trouvez |(B ∩ A′) ∪ (B ∩ A)|.

|U| = 44
|(B ∩ A′) ∪ (B ∩ A)| =
5.Difficile
AB123abcinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3} et B = {a, b, c}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, c), (2, b), (3, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile

Sur X = {1, 2, …, 8}, la relation R est vérifiée quand x ≡ y (mod 3). Combien de couples ordonnés R contient-elle ? Appelez ce nombre |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Corrigé

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 1024
  2. 2. région 1
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 6
  4. 4. |(B ∩ A′) ∪ (B ∩ A)| = 25
  5. 5. bijective
  6. 6. |R| = 22

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