Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
UAB13202171861012513

Le diagramme de Venn montre chaque élément de l’ensemble universel U et des ensembles A et B. Trouvez |(A′ ∪ B) ∩ (A ∩ B)|, le nombre d’éléments de (A′ ∪ B) ∩ (A ∩ B).

A = {2, 5, 13, 17, 18}B = {5, 6, 10, 12, 13}|U| = 11
|(A′ ∪ B) ∩ (A ∩ B)| =
2.Facile

Combien de parties propres A = {1, 2, 3, 4} a-t-il (sous-ensembles autres que A lui-même) ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (B ∩ A′) ∩ (A ∪ C). Cliquez sur son numéro.

(B ∩ A′) ∩ (A ∪ C)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
4.Moyen
ULT10

Une enquête auprès de 66 personnes montre que 21 possèdent un ordinateur portable (L), 40 possèdent une tablette (T) et 10 possèdent les deux. Combien sont dans L mais pas dans T ?

|U| = 66|L| = 21|T| = 40|L ∩ T| = 10
|L − T| =
5.Difficile

Combien de relations antisymétriques y a-t-il sur un ensemble de 2 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 2
N =
6.Difficile

Combien de relations différentes y a-t-il sur un ensemble de 4 éléments ? Appelez ce nombre N.

|X| = 4
N =

Corrigé

  1. 1. |(A′ ∪ B) ∩ (A ∩ B)| = 2
  2. 2. N = 15
  3. 3. région 7
  4. 4. |L − T| = 11
  5. 5. N = 12
  6. 6. N = 65536

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