Fiche d’exercices de Ensembles, relations et fonctions avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de sous-ensembles de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} contiennent l’élément 4 ? Appelez ce nombre N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Facile

Soit A = {a, e, y} et B = {1, 2, 3, 4}. Trouvez |𝒫(A × B)|.

A = {a, e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
3.Moyen
UMPC

Sur 35 étudiants de première année, 15 ont réussi les mathématiques (M), 11 ont réussi la physique (P) et 14 ont réussi la chimie (C). 3 ont réussi M et P, 7 ont réussi M et C, 5 ont réussi P et C, et 1 ont réussi les trois. Combien sont dans exactement deux des trois ensembles ? Appelez ce nombre n.

|U| = 35
n =
4.Moyen
UABC12345678

Une seule région du diagramme de Venn est l’ensemble (A ∪ B) ∩ (B′ ∩ C). Cliquez sur son numéro.

(A ∪ B) ∩ (B′ ∩ C)
  1. 1région 1
  2. 2région 2
  3. 3région 3
  4. 4région 4
  5. 5région 5
  6. 6région 6
  7. 7région 7
  8. 8région 8
5.Difficile
AB1234abinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b), (4, a)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre
6.Difficile
AB1234abcdinjective, non surjectivesurjective, non injectivebijectiveni l’une ni l’autre

Le diagramme sagittal montre une fonction f: A → B avec A = {1, 2, 3, 4} et B = {a, b, c, d}. Cliquez sur la description qui convient à f.

f = {(1, a), (2, c), (3, d), (4, b)}
  1. 1injective, non surjective
  2. 2surjective, non injective
  3. 3bijective
  4. 4ni l’une ni l’autre

Corrigé

  1. 1. N = 32
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 4096
  3. 3. n = 12
  4. 4. région 1
  5. 5. surjective, non injective
  6. 6. bijective

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