Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant avec corrigé

Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
10 kN/mABCDEFG2 m2 m2 m2 m2 m2 m

Les repères A à G divisent la poutre en six parties égales. À quel repère le moment fléchissant est-il le plus grand en valeur absolue, positif ou négatif ? Cliquez dessus dans le schéma.

10 kN/m, 0–12 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 2 m)
  3. 3C (x = 4 m)
  4. 4D (x = 6 m)
  5. 5E (x = 8 m)
  6. 6F (x = 10 m)
  7. 7G (x = 12 m)
2.Facile
w = 3 kN/mAB10 m

La poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez le moment fléchissant maximal Mmax dans la poutre.

L = 10 mw = 3 kN/m de 0 à 10 m
Mmax = kN·m
3.Moyen
P1​ = 25 kNP2​ = 45 kNABC1,5 m3,5 m1 m

La poutre repose sur une articulation en A et un appui simple en B, et se prolonge en porte-à-faux de 1 m au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P1 entre les appuis et une charge ponctuelle P2 en C. Trouvez l’effort tranchant Vx juste à gauche de l’appui B. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 6 mP1 = 25 kN à 1,5 mP2 = 45 kN à 6 mappuis en x = 0 et x = 5 m
Vx = kN
4.Moyen
M0​ = 30 kN·mAB2 m4 m

La poutre sur deux appuis porte un couple M0 = 30 kN·m dans le sens horaire en x = 2 m à partir de A, et aucune autre charge. Trouvez le moment fléchissant Mx juste à droite du couple. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 6 mM0 = 30 kN·m dans le sens horaire, en 2 m
Mx = kN·m
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 75 kNAB8 m2 m

La poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée et une charge ponctuelle P. Trouvez le moment fléchissant maximal Mmax dans la poutre.

L = 10 mP = 75 kN à 8 mw = 8 kN/m de 0 à 10 m
Mmax = kN·m
6.Difficile
w = 4 kN/mP = 35 kNABcoupe5 m0,5 m0,5 m

Trouvez le moment fléchissant Mx dans la section x = 5,5 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 6 mP = 35 kN à 5 mw = 4 kN/m de 0 à 6 mx = 5,5 m
Mx = kN·m

Corrigé

  1. 1. A (x = 0 m)
  2. 2. Mmax = 37,5 kN·m
  3. 3. Vx = −16,5 kN
  4. 4. Mx = 20 kN·m
  5. 5. Mmax = 189,1 kN·m
  6. 6. Mx = 20,08 kN·m

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