Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant avec corrigé

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1.Facile
P = 30 kNABcoupe2,5 m2,5 m

Trouvez le moment fléchissant Mx dans la section x = 2,5 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 5 mP = 30 kN à 2,5 mx = 2,5 m
Mx = kN·m
2.Facile
P = 15 kNAB3 m7 m

La poutre sur deux appuis porte une seule charge ponctuelle P. Trouvez l’effort tranchant Vx juste à gauche de la charge. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 10 mP = 15 kN à 3 m
Vx = kN
3.Moyen
10 kN/m35 kNABCDEFG1 m1 m1 m1 m1 m1 m

Les repères A à G divisent la poutre en six parties égales. À quel repère le moment fléchissant est-il le plus grand en valeur absolue, positif ou négatif ? Cliquez dessus dans le schéma.

35 kN @ 4 m10 kN/m, 0–6 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 1 m)
  3. 3C (x = 2 m)
  4. 4D (x = 3 m)
  5. 5E (x = 4 m)
  6. 6F (x = 5 m)
  7. 7G (x = 6 m)
4.Moyen
P1​ = 20 kNP2​ = 65 kNAB1 m5 m2 m

La poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles. Trouvez le moment fléchissant maximal Mmax dans la poutre.

L = 8 mP1 = 20 kN à 1 mP2 = 65 kN à 6 m
Mmax = kN·m
5.Difficile
w = 3 kN/mABC5 m1 m

La poutre repose sur une articulation en A et un appui simple en B, et se prolonge en porte-à-faux de 1 m au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Une charge uniformément répartie w agit sur toute la longueur A–C. Trouvez le moment fléchissant positif maximal Mmax entre les appuis.

L = 6 mw = 3 kN/m de 0 à 6 mappuis en x = 0 et x = 5 m
Mmax = kN·m
6.Difficile
w = 2 kN/mP = 45 kNABcoupe5 m4 m1 m

Trouvez le moment fléchissant Mx dans la section x = 5 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 10 mP = 45 kN à 9 mw = 2 kN/m de 0 à 10 mx = 5 m
Mx = kN·m

Corrigé

  1. 1. Mx = 37,5 kN·m
  2. 2. Vx = 10,5 kN
  3. 3. E (x = 4 m)
  4. 4. Mmax = 102,5 kN·m
  5. 5. Mmax = 8,64 kN·m
  6. 6. Mx = 47,5 kN·m

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