Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant avec corrigé

Fiche d’exercices de Effort tranchant et moment fléchissant gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 80 kNABcoupe2,5 m3,5 m

Trouvez le moment fléchissant Mx dans la section x = 2,5 m à partir de l’appui A. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 6 mP = 80 kN à 2,5 mx = 2,5 m
Mx = kN·m
2.Facile
50 kNABCDEFG1 m1 m1 m1 m1 m1 m

Les repères A à G divisent la poutre en six parties égales. À quel repère le moment fléchissant est-il le plus grand en valeur absolue, positif ou négatif ? Cliquez dessus dans le schéma.

50 kN @ 4 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 1 m)
  3. 3C (x = 2 m)
  4. 4D (x = 3 m)
  5. 5E (x = 4 m)
  6. 6F (x = 5 m)
  7. 7G (x = 6 m)
3.Moyen
P1​ = 70 kNP2​ = 10 kNAB2,5 m0,5 m2 m

La poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles. Trouvez le moment fléchissant maximal Mmax dans la poutre.

L = 5 mP1 = 70 kN à 2,5 mP2 = 10 kN à 3 m
Mmax = kN·m
4.Moyen
M0​ = 10 kN·mAB3 m5 m

La poutre sur deux appuis porte un couple M0 = 10 kN·m dans le sens horaire en x = 3 m à partir de A, et aucune autre charge. Trouvez le moment fléchissant Mx juste à gauche du couple. Comptez positif un moment qui fait fléchir la poutre vers le bas et un effort tranchant vers le haut sur la face gauche.

L = 8 mM0 = 10 kN·m dans le sens horaire, en 3 m
Mx = kN·m
5.Difficile
w = 4 kN/mP = 65 kNAB1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée et une charge ponctuelle P. Trouvez le moment fléchissant maximal Mmax dans la poutre.

L = 4 mP = 65 kN à 1,5 mw = 4 kN/m de 0 à 4 m
Mmax = kN·m
6.Difficile
w = 5 kN/mABC4 m1 m

La poutre repose sur une articulation en A et un appui simple en B, et se prolonge en porte-à-faux de 1 m au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Une charge uniformément répartie w agit sur toute la longueur A–C. Trouvez la distance xc entre A et le point d’inflexion situé entre les appuis (là où le moment fléchissant change de signe).

L = 5 mw = 5 kN/m de 0 à 5 mappuis en x = 0 et x = 4 m
xc = m

Corrigé

  1. 1. Mx = 116,7 kN·m
  2. 2. E (x = 4 m)
  3. 3. Mmax = 97,5 kN·m
  4. 4. Mx = −3,75 kN·m
  5. 5. Mmax = 68,44 kN·m
  6. 6. xc = 3,75 m

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