Un système en boucle fermée a pour équation caractéristique s³ + 2s² − 6s + 12 = 0. Utilisez le critère de Routh–Hurwitz pour trouver le nombre N de pôles en boucle fermée situés dans le demi-plan droit du plan s.
L’équation caractéristique d’une boucle fermée est s³ + a·s² + 8s + 48 = 0. Trouvez la valeur a au-dessus de laquelle le système est stable.
Une boucle à retour unitaire a pour fonction L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), avec K > 0. Trouvez le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.
La boucle du schéma a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Trouvez le plus grand gain Kmax pour lequel la boucle fermée est stable.
Le lieu des racines de L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8)) quitte l’axe réel entre s = 0 et s = −8, fait une boucle et rejoint l’axe réel à gauche du zéro. Trouvez le point de jonction si.
Le lieu des racines de L(s) = K/(s(s + 8)) est représenté. Trouvez le gain K pour lequel les pôles en boucle fermée ont le coefficient d’amortissement ζ = 0,707.
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