Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID avec corrigé

Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
r(t) = 2+5(s + 2)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un échelon d’amplitude 2 est appliqué à une boucle à retour unitaire avec G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 4)). Trouvez l’erreur en régime permanent ess.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Facile
R(s)+10s²(s + 2)C(s)−

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte G(s) = 10/(s²(s + 2)). Quelle est la classe N du système ?

G(s) = 10/(s²(s + 2))
N =
3.Moyen
r(t) = 0,5t+2(s + 4)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Une rampe r(t) = 0,5t est appliquée à une boucle à retour unitaire avec G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10)). Trouvez l’erreur en régime permanent ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
4.Moyen
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Une boucle à retour unitaire avec G(s) = K/(s(s + 4)) doit suivre la rampe r(t) = 2t avec une erreur en régime permanent de 0,05. Trouvez le gain K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,05
K =
5.Difficile
R(s)+K5s(s + 2)C(s)−

Un régulateur proportionnel K commande le procédé G(s) = 5/(s(s + 2)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez le gain K qui donne à la boucle fermée un coefficient d’amortissement ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 2))ζ = 0,6
K =
6.Difficile
R(s)+K = 504s(s + 5)C(s)−

Un régulateur proportionnel K = 50 commande le procédé G(s) = 4/(s(s + 5)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 50
%OS = %

Corrigé

  1. 1. ess = 0,8889
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 1,25
  4. 4. K = 160
  5. 5. K = 0,5556
  6. 6. %OS = 56,88 %

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.