Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID avec corrigé

Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)+40(s + 2)(s + 5)C(s)−

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte G(s) = 40/((s + 2)(s + 5)). Trouvez la constante d’erreur de position Kp.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.Facile
R(s)+5(s + 1)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5)). Trouvez la constante d’erreur de vitesse Kv.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
3.Moyen
R(s)+K = 202,510s + 1C(s)−

Un procédé G(s) = 2,5/(10s + 1) est commandé par un gain proportionnel K = 20 dans une boucle à retour unitaire. Trouvez l’erreur en régime permanent ess pour un échelon, en pourcentage de l’amplitude de l’échelon.

G(s) = 2,5/(10s + 1)K = 20
ess = %
4.Moyen
R(s)+K = 925s + 1C(s)−

Un procédé G(s) = 2/(5s + 1) est commandé par un gain proportionnel K = 9 dans une boucle à retour unitaire. Trouvez l’erreur en régime permanent ess pour un échelon, en pourcentage de l’amplitude de l’échelon.

G(s) = 2/(5s + 1)K = 9
ess = %
5.Difficile
R(s)+K10s(s + 6)C(s)−

Un régulateur proportionnel K commande le procédé G(s) = 10/(s(s + 6)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez le gain K qui donne à la boucle fermée un coefficient d’amortissement ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =
6.Difficile
r(t) = 1t+2 + 1/s20(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un régulateur PI C(s) = 2 + 1/s commande le procédé G(s) = 20/((s + 4)(s + 5)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez l’erreur en régime permanent ess pour l’entrée en rampe r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 1/sG(s) = 20/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =

Corrigé

  1. 1. Kp = 4
  2. 2. Kv = 0,25
  3. 3. ess = 1,961 %
  4. 4. ess = 5,263 %
  5. 5. K = 1,801
  6. 6. ess = 1

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.