Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID avec corrigé

Fiche d’exercices de Erreur en régime permanent et commande PID gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
r(t) = 10+K = 52s + 5y(t)−

Un régulateur proportionnel K = 5 commande le procédé G(s) = 2/(s + 5) dans une boucle à retour unitaire. Un échelon d’amplitude 10 est appliqué. Trouvez la valeur finale de la sortie y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 5r = 10
y(∞) =
2.Facile
R(s)+2(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 4)). Trouvez la constante d’erreur de vitesse Kv.

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 4))
Kv =
3.Moyen
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Une boucle à retour unitaire avec G(s) = K/(s(s + 10)) doit suivre la rampe r(t) = 2t avec une erreur en régime permanent de 0,5. Trouvez le gain K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,5
K =
4.Moyen
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Une boucle à retour unitaire a pour fonction G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Trouvez le gain K qui donne une erreur en régime permanent de 5 % pour une entrée en échelon.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 5 %
K =
5.Difficile
r(t) = 1t+1 + 5/s20(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un régulateur PI C(s) = 1 + 5/s commande le procédé G(s) = 20/((s + 4)(s + 5)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez l’erreur en régime permanent ess pour l’entrée en rampe r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 5/sG(s) = 20/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Difficile
R(s)+K = 104s(s + 8)C(s)−

Un régulateur proportionnel K = 10 commande le procédé G(s) = 4/(s(s + 8)) dans une boucle à retour unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 10
%OS = %

Corrigé

  1. 1. y(∞) = 6,667
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. K = 40
  4. 4. K = 190
  5. 5. ess = 0,2
  6. 6. %OS = 7,691 %

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.